理論未必灰色 生命之樹長青
前不久香港發生一宗命案，其駭人聽聞程度不下於任何經典驚慄片。才華滿溢、資金豐厚的電影製作人，不論如何絞盡腦汁，其創作不見得一定比真實世界奇異精采，很多時反而是從現實世界中找尋獨特的元素，經整理鋪陳後呈現於觀眾眼前。觀眾覺得可觀，往往因為不曾經歷的新鮮感而已，其實現實世界才是電影精采情節的泉源。
經濟學家提出各種經濟理論，其貢獻在相當程度上也源於自身的實際經驗，或事後對實際經驗的總結。本文將分享一些現實生活的例子，以及經濟學家所作的檢視。
不守承諾這種情況，除了關乎個人，也會在公司、組織中出現。舉例說，一間百貨公司的新產品售出一部分之後，就有動機透過降價以招徠新顧客。但若舊客戶早知道該公司隨後有降價行動，當時就可能不會購買，而會等待日後降價的好時機。
鑑於公司不守信譽，反而會影響當前銷路，有些公司於是會提供銷售價格保證，擔保顧客所購產品在一段期間（例如90天）之內不會降價，否則消費者憑單據可獲相當於價格差額的賠償。消費者既然不會因早買而損失，也就不必延遲消費。
基於銷售價格保證的約束，公司一旦違約，就要向買家賠償，減價動機自然大減。如此一來，既有售價保證，也能發揮加強公司信譽的作用。價格保證並非只是向消費者提供的優待，同時也有助於監察公司，避免作出短視行為。此舉也許應驗了這個說法：世上沒有無緣無故的愛！
又以「一致競爭條款」（meeting-competition clauses）為例。假設市場上有兩家銷售類似產品的寡頭百貨公司，為方便討論，價格只有高低之分。【表1】顯示兩家公司在不同價格組合之下的利潤。若雙方定價相同，即可平分市場；若一家高價，另一家低價，消費者就會流向低價的公司。
從總體利益來看，甲、乙公司都收高價當然最好（總利潤為20；各得10），但是基於自利目的，不管對方怎樣做，每間公司都有動機選擇低價，因此在一次博弈中，雙方都會選擇「低價，低價」這個組合。然而這結果顯然不如理想，因為總利潤和每間公司的利潤（分別為10，5）均低於「高價，高價」的價格組合。甲乙面對的處境，就是經典的「囚徒困境」（the prisoner’s dilemma）。
我們可以把「高價，高價」稱為合作雙贏的結果，而「低價，低價」則為不合作雙輸的結果。在不能簽署合作協議（在很多地方這是違法行為）的情況下，這兩家公司該如何才能實現合作雙贏？
類似上述銷售價格保證的做法，甲、乙公司可以利用一致競爭條款，巧妙地通過消費者的參與，達到合作雙贏的目的！
若一家公司在銷售中採取這種條款，即表示承諾一旦顧客發現另一家公司的產品價格較低，就會把價格相應調低至同一水平。這種貌似保障消費者的條文，其實降低了這兩家公司降價競爭的動機，原因何在？
若甲公司已經採用一致競爭條款（並採納了高價），乙公司就沒有動機選擇低價了。因為選擇高價就是合作雙贏，若選低價，對方自動會給顧客降價，相當於對方從高價自動變成低價，形成「低價，低價」的雙輸局面。【表2】顯示兩家公司在採用一致競爭條款所得的利潤。
以上兩個例子都屬博弈論經典例子；無獨有偶，銷售價格保證和一致競爭條款也都遠在博弈論普及之前就已使用！
拍賣和投標理論是博弈論中的一大用途。拍賣的方法很多，最常見的是首價招標（first-price sealed-bid auction）。投標者先把出價寫下來遞交，成交價是勝出買家所寫的價錢。
這種投標過程相當簡單，但有一個難處，就是該如何出價，叫人頗費思量。舉例說，對於某件拍賣品，若你的最高願付價錢（maximum willingness to pay）是100萬元，並如實填寫，中標後你雖然取得拍品，但要付出100萬元，一加一減，等於白忙了一趟，和沒有參與過一樣！正因如此，出價應低於100萬元，但低至哪個水平，則取決於投標人數和其他相關因素。
1961年，經濟學家維克里（William Vickery）發表了一篇著名的文章，提出一種新穎的招標方法。與上述首價招標一樣，價高者得，唯一不同的是，勝出買家所付的是次高入標價，而非他自己的出價；此稱為次價招標（second-price sealed-bid auction）。
維克里還證明了這方法有非常明顯的優點：投標者只須如實按自己心目中的價格「如實呈報」（truth telling）就可以，而毋須像在首價招標中，利用降低自己出價的策略而得益；背後的道理大致如下。若你如實出價（以M代表），中標後所付價錢是次高入標價（以X代表），你的盈利就是M – X ＞0。若你降低出價，則可能投不到拍品；要是降價後投得拍品，你仍然是付出X，盈利依然為M -X。換言之，降低出價並不能增加中標後的盈利，反之可能降低勝出的機會。由此可見，降低出價並不是有利可圖的做法，「如實呈報」才是最佳策略。
次價招標雖然看來有點奇怪，其實優點極大。維克里亦因這篇文章而名聞天下，後來還拿了諾貝爾經濟學獎！
初次聽聞次價招標的讀者，一定會佩服發明人的超凡想像力。然而真實世界往往比思想家更富想像力！事實上，這種招標方式在商界已經沿用多年，例如在1893年，就已應用於集郵界。
據說在1797年，德國思想家歌德通過次價招標成功賣出一份手稿。傑出的思想家為我們帶來了具創意的發明，然而現實世界可謂更多姿多采。許多時候思想家的發明，不過是對現實世界經驗的總結而已。歌德有句名言：「理論是灰色的，生命之樹常青」。筆者不妨在這裏稍加修改：「理論未必一定灰色，生命之樹則確實常青」！
趙耀華博士
港大經管學院經濟學榮譽副教授
（本文同時於二零二三年九月十三日載於《信報》「龍虎山下」專欄）
